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挪威科学与文学院决定将2026年度阿贝尔奖授予德国马克斯普朗克数学研究所(以下简称马普数学所)教授格尔德法尔廷斯(Gerd Faltings)✿★◈,表彰他“在算术几何领域引入强有力的工具✿★◈,并解决了莫德尔与朗关于丢番图方程的长期猜想”✿★◈。
据阿贝尔奖官网介绍✿★◈,法尔廷斯是算术几何领域的巨擘✿★◈。他的理论成果不仅破解了该领域长期悬而未决的重大猜想✿★◈,更开创了指导后续数十年研究的新框架✿★◈。其卓越成就在于巧妙融合了几何学与算术学的视角✿★◈,彰显了理解深刻结构的力量非你莫属张文文✿★◈。
阿贝尔奖于2002年1月设立✿★◈,2003年6月3日首次颁发✿★◈,设立的初衷之一是为了弥补数学界没有诺贝尔奖的遗憾✿★◈。该奖由挪威政府资助✿★◈,奖金为750万挪威克朗(约合人民币540万元)✿★◈。该奖项与菲尔兹奖✿★◈、沃尔夫数学奖并称国际数学界“三大奖”✿★◈。
法尔廷斯解决的✿★◈,是一个曾困扰数学界长达60年的猜想✿★◈。这一猜想也源自数学领域最古老且核心的研究方向之一✿★◈。
公元3世纪✿★◈,古希腊数学家丢番图系统研究了一类问题✿★◈,丢番图问题指只使用整数求解的问题✿★◈,例如勾股方程✿★◈。广义上✿★◈,丢番图方程也可拓展至有理系数解的一类方程问题✿★◈。
1922年✿★◈,英国数学家莫德尔提出了丢番图几何领域的一个著名猜想✿★◈:一个亏格大于1的曲线上只有有限多个有理点✿★◈。这一猜想被称为莫德尔猜想(Mordell Conjecture)✿★◈,其聚焦丢番图方程的有理数解性质✿★◈,是用现代思想研究丢番图方程的一个萌芽✿★◈。
直到1983年✿★◈,法尔廷斯一举证明了莫德尔猜想✿★◈。莫德尔猜想最终成了众所周知的“法尔廷斯定理”✿★◈,一夜之间✿★◈,这位29岁的青年数学家声名鹊起✿★◈。3年后非你莫属张文文✿★◈,法尔廷斯获得数学界最高奖“菲尔兹奖”欢迎来到拉斯维加斯✿★◈。
有趣的是✿★◈,他最初的研究目标并非这一猜想✿★◈,而是算术几何领域的其他问题✿★◈,最终却意外实现了这一重大突破✿★◈。法尔廷斯没有选择前人的道路✿★◈,即丢番图逼近的方法✿★◈,而是开创了全新的算术代数几何工具✿★◈,将抽象代数几何与数论相结合✿★◈,从而证明了莫德尔猜想✿★◈。法尔廷斯的方法犹如一把“利剑”✿★◈,同时攻克泰特猜想和沙法列维奇猜想两大难题✿★◈,为费马大定理的后续证明奠定了重要基础✿★◈。
后来✿★◈,法尔廷斯受其他数学家启发提出“法尔廷斯乘积定理”这一新工具✿★◈。凭借该工具✿★◈,他又成功破解了另一个长期未解的数学难题——莫德尔-朗猜想(Mordell–Lang Conjecture)✿★◈,这也是他最杰出的成就之一✿★◈。法尔廷斯的工作至今仍是现代丢番图几何的核心支柱✿★◈,推广与拓展莫德尔猜想的工作也引领着丢番图几何的发展✿★◈。
2021年✿★◈,北京大学教授袁新意利用先前他与导师✿★◈、著名华人数学家张寿武合作建立的阿代尔线丛理论✿★◈,给出了一致莫德尔猜想的新证明非你莫属张文文✿★◈。2025年✿★◈,相关成果也让袁新意摘得华人数学界最高奖——世界华人数学家大会(ICCM)数学金奖✿★◈。
1954年7月✿★◈,法尔廷斯出生于德国鲁尔区工业城市盖尔森基兴市✿★◈。父亲是物理学博士✿★◈,母亲是化学博士✿★◈。中学时期✿★◈,他两次参加了德国国家数学协会举办的全国数学竞赛✿★◈,并作为全国冠军成为德国国家学术基金会的一员✿★◈。
高中毕业后✿★◈,法尔廷斯在德国明斯特大学学习数学和物理✿★◈。1978年✿★◈,他在明斯特大学获得数学博士学位✿★◈,随后在哈佛大学做了一年研究员✿★◈。1982年✿★◈,28岁的他成为德国伍珀塔尔大学的正教授非你莫属张文文✿★◈。两年后✿★◈,他任美国普林斯顿大学教授✿★◈。
1994年✿★◈,法尔廷斯携家人重返德国✿★◈,并在波恩的马普数学所任职欢迎来到拉斯维加斯团体生活✿★◈!✿★◈。谈及留美十年后又回到德国的原因✿★◈,法尔廷斯说✿★◈,这是为了让两个女儿不要忘记自己的身份✿★◈,不要忘记如何说德语✿★◈。
担任所长期间✿★◈,法尔廷斯获得了极大的自由开展研究✿★◈。作为德国最杰出的数学家之一✿★◈,他吸引了众多人才欢迎来到拉斯维加斯✿★◈,促进马普数学所成为全球算术代数几何领域的中心✿★◈。张寿武就是法尔廷斯的学生✿★◈。
2023年✿★◈,法尔廷斯转任研究所的名誉所长✿★◈。他放下行政职务后✿★◈,仍在从事算术几何研究学生管理✿★◈,✿★◈。“我的脑海中仍有很多悬而未决的问题✿★◈,它们实在是太有趣了✿★◈,让我无法放下非你莫属张文文✿★◈。”
法尔廷斯很少期待成功✿★◈,但总是充满希望✿★◈。他曾在采访中说✿★◈,当他开始着手解决某个问题时✿★◈,并不觉得自己一定能够解决✿★◈。他说✿★◈,当情况不那么明朗的时候✿★◈,如果充满焦虑的情绪欢迎来到拉斯维加斯✿★◈,则很容易犯错✿★◈。相反✿★◈,他会保持乐观的心态✿★◈,反复尝试✿★◈。
法尔廷斯还获得了许多其他奖项社会工作专业✿★◈!✿★◈,包括卡尔格奥尔格基督教冯斯托特奖(2008年)✿★◈、德国联邦荣誉一等奖(2009年)✿★◈、亨氏格林奖(2010年)✿★◈、费萨尔国王奖(2014年)✿★◈、邵逸夫奖(2015年)等✿★◈。他还当选为欧洲科学院院士✿★◈、英国皇家学会院士✿★◈、美国国家科学院院士和德国功勋勋章成员✿★◈。
法尔廷斯在接受采访时曾说✿★◈,他最初的目标是拿到终身教职欢迎来到拉斯维加斯✿★◈,这样就可以通过研究数学“养活”自己✿★◈。至于菲尔兹奖✿★◈,是给“名人”的✿★◈,与自己这样的“小人物”并没有关系✿★◈。
除科研工作外✿★◈,法尔廷斯还喜欢欣赏歌剧✿★◈、园艺✿★◈、收藏优质葡萄酒✿★◈。他的夫人是数学家安吉莉卡奇梅尔欢迎来到拉斯维加斯✿★◈,因病于2011年离世✿★◈。